Etsivän logiikkaa
Matematiikka: S1 Ajattelun taidot; T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta; T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta; T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä; T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä; T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä
Laaja-alaiset taidot: L4 Ajattelemaan ja oppimaan oppiminen
Etsivän on toimittava hyvin järjestelmällisesti ja loogisesti saadakseen syyllisen selville. Rikospaikalle saapuessaan etsivä tutkii lähiympäristön ja haastattelee silminnäkijöitä.
Lataa alta Tapaukset (PDF). Tiedostosta löydät kolme rikostapausta. Jokaiseen tapaukseen kuuluu lista silminnäkijöiden lausunnoista, joiden mukaan syyllisen voi päätellä. Tiedostosta Epäillyt (PDF) löytyy kuva 24 epäillystä.
Ennen työskentelyä
Epäiltyjen kuvat tulostetaan ja leikataan (ja laminoidaan) niin, että jokainen on erillisellä paperilla.
Silminnäkijöiden lausunnot leikataan erilleen.
Työskentely
Kuvat kiinnitetään taululle kuvapuoli luokkaan päin.
Oppilaiden kanssa kannattaa tutkia, millaisia ominaisuuksia epäillyiltä löytyy, esim. päähine, syötävä, aurinkolasit.
Opettaja lukee tapauksen ääneen. Tässä tapauksessa voi pohtia, kenen arvellaan olevan syyllinen.
Opettaja jakaa silminnäkijöiden lausunnot oppilaille.
Halutessa luokasta voidaan valita etsivä, mutta myös opettaja voi hoitaa tämän tehtävän.
Etsivä kysyy vuorotellen silminnäkijöiltä, mitä he tietävät syyllisestä. Taululta käännetään yhteisesti pohdiskellen nurinpäin ne epäillyt, jotka eivät voi olla syyllisiä.
Jatketaan, kunnes syyllinen löytyy.
Lopuksi voi lukea tapauksen viimeisen dian.
Kortteja on mahdollista käyttää myös Arvaa kuka-tyylisesti, eli opettaja tai joku oppilaista on valinnut hahmon, ja muut yrittävät kyllä-ei-kysymyksin saada selville, kuka on kyseessä.
Kun kaikki tapaukset on käsitelty, oppilaat voivat keksiä itse rikostarinoita. Oppilaiden iästä riippuen he voivat kirjoittaa vihjeet valmiiksi tai tehtävän tekemistä voidaan jatkaa kysellen.
Mikä on looginen kokoelma ja mitä sillä voi tehdä?
Looginen kokoelma on kokoelma olioita, joilla on tiettyjä ominaisuuksia. Niiden käsitteleminen kuuluu joukko-oppiin, joka on matematiikan osa-alue. Olioita käytetään matematiikan lisäksi ohjelmoinnissa. Epäiltyjen kokoelmassa olioita ovat tehtävän hahmot. Näiden ominaisuuksia ovat eläinlaji, päähine, syötävä, aurinkolasit ja perhonen (tai neljän viimeisen kohdalla niiden puuttuminen).
Kokoelma voi olla avoin, kuten epäiltyjen kokoelma. Se tarkoittaa, että vaikka kaikki hahmot ovat ominaisuuksiltaan erilaisia, kokoelmassa ei ole käytetty kaikkia mahdollisia ominaisuusyhdistelmiä. Kokoelmasta puuttuu esimerkiksi panda, jolla on silinterihattu, syötävä, aurinkolasit ja ei-perhosta.
Suljetussa kokoelmassa on edustettuna jokainen mahdollinen ominaisuuksien yhdistelmä. Alla on liitteenä suljettu kokoelma yksisarvisia (PDF). Yksisarviskokoelmaan kuuluu myös lista yksisarvisten ominaisuuksista (esim. ei-makaava, keltainen poncho) ja ehdotus siitä, miten yksisarviset voi tehtävässä 1 järjestää.
1. a) Looginen arvauspeli. Tulosta (ja laminoi) ylläolevat yksisarviskortit. Järjestä ne taululle ohjeen mukaisesti ja käännä ne nurinpäin.
Kortit avataan yksi kerrallaan summittaisessa järjestyksessä. Oppilaat saavat sanoa, mikä kortti seuraavana avataan. Muistakaa käyttää täsmällisiä paikan ilmauksia kuten ”toinen vasemmalta ylärivissä”!
Pyydä oppilaita arvaamaan, mikä kuva kortissa on. Useimmat oppilaat saavat juonen päästä kiinni muutaman kuvan jälkeen ja osaavat lopussa nimetä melko tarkastikin, mitä seuraavasta kortista löytyy.
b) Miettikää luokan kanssa, millaisia kuvia epäiltyjen kokoelmassa voisi vielä olla. Luokan kanssa voi laskea, kuinka monta kuvaa tarvittaisiin, että kokoelmasta saataisiin suljettu. Puuttuvia kuvia voi myös piirtää.
c) Käyttäkää yksisarviskokoelmaa epäiltyjen kokoelman tavoin. Keksikää omia rikostarinoita yksisarvismaailmasta. Miettikää, millaisia järkeviä tapoja olisi järjestää yksisarviset tai epäillyt.
2. Etsikää koulun loogisten palojen kokoelma ja leikkikää arvausleikkiä pareittain. Miten järjestäisitte loogiset palat?
3. Loogisen kokoelman voi tehdä myös itse, mutta varsinkin pienemmät oppilaat tarvitsevat siihen yleensä tukea. Ensimmäinen kokoelma kannattaa tehdä ohjeiden mukaan ja ehdottomasti yhdessä. Voitte kokeilla esimerkiksi allaolevan liitteen kissoja, lintuja ja perhosia (PDF).
4. Piirrä taululle suuri Venn-diagrammi (kaksi toisiaan risteävää ympyrää). Valitkaa molemmille ympyröille yksisarvisen ominaisuus (esim. ei-makaava ja keltainen poncho). Sijoittakaa kaikki sopivat kortit diagrammiin niin, että risteämiskohtaan tulevat ne, jotka sopivat molempiin ominaisuuksiin. Jos tämä on helppoa, ottakaa mukaan kolmas ympyrä.
5. Piirrä taululle suuri Eulerin diagrammi eli suuri ympyrä, jonka sisällä on pienempi ympyrä. Valitkaa molemmille ympyröille yksisarvisen ominaisuus (esim. seisova ja ei-vihreä harja). Sijoittakaa kaikki sopivat kortit diagrammiin niin, että sisemmässä ympyrässä ovat vain ne kortit, jotka täyttävät molemmat ehdot.
Miksi harjoiteltaisiin logiikkaa?
Paitsi että kokoelmien tutkiminen harjoittaa matemaattisen ajattelun taitoja, se on osa alakoulun ohjelmointiopetusta. Klassinen esimerkki olioihin perustuvasta ohjelmointikielestä on Java, mutta myös esim. yläkoulussa opetettava Python tukee olio-ohjelmointia.
Olioiden luokittelua ominaisuuksien mukaan käytetään esimerkiksi tietokantakyselyissä. Myös me älypuhelimen ja erilaisten mobiilipalveluiden käyttäjinä olemme olioita, joiden ominaisuuksia puhelintyypistä, sijainnista, käytetyistä sovelluksista ja klikkauksista lähtien analysoidaan, kun meille yritetään kohdistaa juuri meitä houkuttelevaa mainontaa. Niin kuin nykyään tiedetään, Tiktok analysoi jopa jaettujen videoiden taustan nähdäkseen, mikä käyttäjää voisi kiinnostaa.
Alakoulun ylemmillä luokilla voi kokeeksi miettiä, millaiselle joukolle olioita (ihmisiä) jonkun tuotteen mainoskampanja kannattaisi kohdentaa. Millaisia ominaisuuksia potentiaalisella ostajalla täytyisi olla ja millaiselle henkilölle mainosta ehdottomasti ei kannattaisi kohdentaa.